7 Bộ Đề Thi Học Sinh GIỎI TOÁN LỚP 8 Có Barem Đáp Án. đề thi hsg toán 8 cấp huyện, đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 cấp tỉnh và cấp thành phố trọn bộ có barem giải chi tiết. Tự học Online xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn tham khảo Tuyển chọn 7 Bộ Đề Thi Học Sinh GIỎI TOÁN LỚP 8 Có Barem Đáp Án
- Mục: Lớp 8
7 Bộ Đề Thi Học Sinh GIỎI TOÁN LỚP 8 Có Barem Đáp Án
Hướng dẫn sửa lỗi font chữ tiếng việt bị lỗi
File đang sử dụng font chữ VNI vì vậy cần tải font VNI và cài trong máy tính
- Tải font: Tải font
Cài đặt:
Bước 1: Mở file tải về và Giải nén file: Chọn Exact To
Bước 2: Chọn nơi Giải Nén
Bước 3: Copy tất cả file đã giải nén->Click chuột phải chọn Install (cài đặt font VNI vào máy tính)
| Kiểm tra chất lượng học sinh giỏi năm học Môn Toán lớp 8 |
| Thời gian 150 phút – Không kể thời gian giao đề |
Bµi 1 (3 ®iÓm)TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc
Bµi 2 (4 ®iÓm)
a/ Víi mäi sè a, b, c kh«ng ®ång thêi b»ng nhau, h·y chøng minh
a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc 0
b/ Cho a + b + c = 2009. chøng minh r»ng
Bµi 3 (4 ®iÓm). Cho a 0, b 0 ; a vµ b th¶o m·n 2a + 3b 6 vµ 2a + b 4. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = a2 – 2a – b
Bµi 4 (3 ®iÓm). Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh
Mét « t« ®i tõ A ®Õn B . Cïng mét lóc « t« thø hai ®i tõ B ®Õn A v¬Ý vËn tèc b»ng vËn tèc cña « t« thø nhÊt . Sau 5 giê chóng gÆp nhau. Hái mçi « t« ®i c¶ qu·ng ®êng AB th× mÊt bao l©u?
Bµi 5 (6 ®iÓm). Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, c¸c ®iÓm M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AC. C¸c ®êng trung trùc cña BC vµ AC c¾t nhau t¹i O . Qua A kÎ ®êng th¼ng song song víi OM, qua B kÎ ®êng th¼ng song song víi ON, chóng c¾t nhau t¹i H
- Nèi MN, AHB ®ång d¹ng víi tam gi¸c nµo?
- Gäi G lµ träng t©m ABC , chøng minh AHG ®ång d¹ng víi MOG ?
- Chøng minh ba ®iÓm M , O , G th¼ng hµng?
ĐÒ thi häc sinh giái n¨m häc
M«n: To¸n líp 8
Thêi gian lµm bµi 120 phót
Bµi 1. Cho biÓu thøc: A =
- a) Rót gän biÓu thøc A
- b) T×m x ®Ó A –
- c) T×m x ®Ó A ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
Bµi 2: a) Cho a > b > 0 vµ 2( a2 + b2) = 5ab
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P =
- b) Cho a, b, c lµ ®é dµi 3 c¹nh cña mét tam gi¸c. Chøng minh r»ng a2 + 2bc > b2 + c2
Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:
- a)
- b) (12x+7)2(3x+2)(2x+1) = 3
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC; §iÓm P n»m trong tam gi¸c sao cho , kÎ PH . Gäi D lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC. Chøng minh.
- a) BP.KP = CP.HP
- b) DK = DH
Bµi 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, mét ®êng th¼ng d c¾t c¸c c¹nh AB, AD t¹i M vµ K, c¾t ®êng chÐo AC t¹i G. Chøng minh r»ng:
Híng dÉn chÊm m«n to¸n 8
| Bµi | Néi dung | §iÓm | ||
| 1.1 | Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n , tÝnh . | 2,00 | ||
| Ta cã | 0,50 0,50 1,00 | |||
| 1.2 | Cho ba sè x, y, z tho¶ m·n . T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña . | 2,00 | ||
| DÊu = x¶y ra khi VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña B lµ 3 khi x = y = z = 1 | 1,25 0,50 0,25 | |||
| 2 | Cho ®a thøc víi . Chøng minh r»ng tån t¹i sè nguyªn k ®Ó . | 2,00 | ||
| Víi x = 2008 chän Suy ra | 1,250,500,25 | |||
| 3.1 | T×m c¸c sè nguyªn d¬ng x, y tho¶ m·n . | 2,00 | ||
| ¨ ¨ x, y nghuyªnd¬ng do vËy x + 5, 3y + 1 nguyªn d¬ng vµ lín h¬n 1. ¨Tho¶ m·n yªu cÇu bµi to¸n khi x + 5, 3y + 1 lµ íc lín h¬n 1 cña 49 nªn cã: VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nguyªn lµ x = y = 2. | 0,750,50 0,75 | |||
| 3.2 | Cho sè tù nhiªn , b lµ tæng c¸c ch÷ sè cña a, c lµ tæng c¸c ch÷ sè cña b, d lµ tæng c¸c ch÷ sè cña c. TÝnh d. | 2,00 | ||
| mµTõ (1) vµ (2) suy ra d = 8. | 1,000,750,25 | |||
| 4 | Cho ph¬ng tr×nh , t×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm d¬ng. | 3,00 | ||
| §iÒu kiÖn:m = 1ph¬ng tr×nh cã d¹ng 0 = -12 v« nghiÖm. ph¬ng tr×nh trë thµnhPh¬ng tr×nh cã nghiÖm d¬ngVËy tho¶ m·n yªu cÇu bµi to¸n khi . | 0,250,750,250,50 1,00 0,25 | |||
| 5 | Cho h×nh thoi ABCD cã c¹nh b»ng ®êng chÐo AC, trªn tia ®èi cña tia AD lÊy ®iÓm E, ®êng th¼ng EB c¾t ®êng th¼ng DC t¹i F. Chøng minh ®ång d¹ng, tÝnh . | 3,00 | ||
| ¨ ®ång d¹ng (g-g)¨ ®ång d¹ng (c-g-c)¨ ®ång d¹ng mµ | 1,00 1,00 1,00 | |||
| 6 | Cho tam gi¸c ABC, ph©n gi¸c trong ®Ønh A c¾t BC t¹i D, trªn c¸c ®o¹n th¼ng DB, DC lÇn lît lÊy c¸c ®iÓm E vµ F sao cho. Chøng minh r»ng: . | 3,00 | ||
| ¨KÎ EHAB t¹i H, FKAC t¹i K ®ång d¹ng (g-g)¨T¬ng tù¨ (®pcm). | 1,00 1,250,50 0,25 | |||
| 7 | Trªn b¶ng cã c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn 2008, ngêi ta lµm nh sau lÊy ra hai sè bÊt kú vµ thay b»ng hiÖu cña chóng, cø lµm nh vËy ®Õn khi cßn mét sè trªn b¶ng th× dõng l¹i. Cã thÓ lµm ®Ó trªn b¶ng chØ cßn l¹i sè 1 ®îc kh«ng? Gi¶i thÝch. | 2,00 | ||
| Khi thay hai sè a, b bëi hiÖu hiÖu hai sè th× tÝnh chÊt ch½n lÎ cña tæng c¸c sè cã trªn b¶ng kh«ng ®æi.Mµ ; do vËy trªn b¶ng kh«ng thÓ chØ cßn l¹i sè 1. | 1,00 1,00 | |||
Kú thi chọn häc sinh giái
líp 8 thCS – n¨m häc 2007 – 2008
M«n : To¸n
- ¸p ¸n vµ thang ®iÓm:
| Bµi 1 | C©u | Néi dung | §iÓm |
| 1. | 2,0 | ||
| 1.1 | (0,75 ®iÓm) | ||
| 0.5 0,5 | |||
| 1.2 | (1,25 ®iÓm) | ||
| 0,25 | |||
| 0,25 | |||
| 0,25 | |||
| 2. | 2,0 | ||
| 2.1 | (1)+ NÕu : (1) (tháa m·n ®iÒu kiÖn ).+ NÕu : (1) (c¶ hai ®Òu kh«ng bÐ h¬n 1, nªn bÞ lo¹i)VËy: Ph¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm duy nhÊt lµ . | 0,5 0,5 | |
| 2.2 | (2)§iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: (2) vµ .VËy ph¬ng tr×nh ®· cho cã mét nghiÖm | 0,25 0,5 0,25 |
