Phương Pháp Casio – Vinacal: Giới Hạn Của Hàm Số ôn thi THPT Quốc Gia. Thủ thuật Casio giải nhanh chuyên đề Giới Hạn Của Hàm Số dễ dàng. Tự học Online xin giới thiệu đến các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Phương Pháp Casio – Vinacal Bài 5: Giới Hạn Của Hàm Số

Phương Pháp Casio – Vinacal Bài 5: Giới Hạn Của Hàm Số

 

 

Tải Xuống

PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL
BÀI 5. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1) KIẾN THỨC NỀN TẢNG
1.Quy ước tính giơi hạn vô định :
 x    x 109
 x    x  109
 6
x  x0  x  x0 10
 6
x  x0  x  xo 10
 6
x  x0  x  x0 10
2.Giơi hạn hàm lượng giác :
0
sin
lim 1
x
x
 x

,
0
sin
lim 1
u
u
 u

3.Giới hạn hàm siêu việt :  
0 0
1 ln 1
lim 1,lim 1
x
x x
e x
 x  x
 
 
4.Lệnh Casio : r
2) VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1-[Thi thử THPT chuyên Ngữ lần 1 năm 2017] Tính giới hạn
2
0
1
lim
4 2
x
x
e x


 
bằng
:
A. 1 B. 8 C. 2 D. 4
GIẢI
 Cách 1 : CASIO
 Vì x  0  x  0106 Sử dụng máy tính Casio với chức năng CALC
aQK^2Q)$p1RsQ)+4$p2r0+
10^p6)=
 Ta nhận được kết quả 1000001 8
125000

 B là đáp án chính xác
Chú ý : Vì chúng ta sử dụng thủ thuật để tính giới hạn , nên kết quả máy tính
đưa ra chỉ xấp xỉ đáp án , nên cần chọn đáp án gần nhất.
Bài 2-[Thi thử chuyên Amsterdam lần 1 năm 2017] Tính giới hạn
sin
0
1
lim
x
x
e
 x

bằng :
A. 1 B. 1 C. 0 D.  
GIẢI
 Cách 1 : CASIO
 Vì x  0  x  0106 Sử dụng máy tính Casio với chức năng CALC
raQK^jQ))$p1RQ)r0+10^
p6)=


HOT! TOP 5 trang web khóa học Online Uy Tín và Chất Lượng TỐT NHẤT:

  Học Mãi
 Unica

 Monkey Junior
 Kyna (Có nhiều khóa học Miễn Phí)
 kynaforkids

 Ta nhận được kết quả 1.00000049 1
 A là đáp án chính xác
Bài 3 : Tính giới hạn :
3
3 2
4 5
lim
3 7
n n
n n
 
 
A. 1
3
B. 1 C. 1
4
D. 1
2
GIẢI
 Cách 1 : CASIO
 Đề bài không cho x tiến tới bao nhiêu thì ta hiểu đây là giới hạn dãy số và
x   
aQ)^3$+4Q)p5R3Q)^3$+Q)
d+7r10^9)=
 Ta nhận được kết quả 0.3333333332 1
3

 A là đáp án chính xác
Bài 4 : Kết quả giới hạn
2 5 2
lim
3 2.5
n
n n

 
là :
A.  25
2
B. 5
2
C. 1 D. 5
2

GIẢI
 Cách 1 : CASIO
 Đề bài không cho x tiến tới bao nhiêu thì ta hiểu đây là giới hạn dãy số và
x    . Tuy nhiên chúng ta chú ý, bài này liên quan đến lũy thừa (số mũ)
mà máy tính chỉ tính được số mũ tối đa là 100 nên ta chọn x 100
a2p5^Q)+2R3^Q)$+2O5^Q)
r100=
 Ta nhận được kết quả 25
2

 A là đáp án chính xác
Chú ý : Nếu bạn nào không hiểu tính chất này của máy tính Casio mà cố tình
cho x 109 thì máy tính sẽ báo lỗi
r10^9)=

Bài 5 : Tính giới hạn :
 
1 1 1
lim 1 ...
1.2 2.3 n n 1
 
          
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
GIẢI
 Cách 1 : CASIO
 Ta không thể nhập vào máy tính Casio cả biểu thức n số hạng ở trong ngoặc
được, vì vậy ta phải tiến hành rút gọn.
   
1 1 1 2 1 3 2 1
1 ... 1 ...
1.2 2.3 1 1.2 2.3 1
n n
n n n n
   
        
 
1 1 2 1 1 1
1 1 ... 2
2 2 3 n n 1 n 1
         
 
 Đề bài không cho x tiến tới bao nhiêu thì ta hiểu đây là giới hạn dãy số và
x   
2pa1RQ)+1r10^9)=
 Ta nhận được kết quả 1.999999999  2
 C là đáp án chính xác
Bài 6 : Cho 1 1 1 ....  1 1
3 9 27 3
n
n
S


     . Giá trị của S bằng :
A. 3
4
B. 1
4
C. 1
2
D. 1
GIẢI
 Cách 1 : CASIO
 Ta hiểu giá trị của S bằng lim
n
S

 Ta quan sát dãy số là một cấp số nhân với công bội 1
3
q   và 1 1
3
u 
Vậy 2
1
1
1 1 3
.
1 3 1
1
3
n
n
q
S u
q
 
 
  
 
  
 
 
a1R3$Oa1p(pa1R3$)^Q)R1p
(pa1R3$)r10^9)=

 Ta nhận được kết quả 1
4
 B là đáp án chính xác
Chú ý : Trong tự luận ta có thể sử dụng công thức của cấp số nhân lùi vô hạn
để tính
Bài 7: Tính giới hạn :
0
2
lim
x 5
x x
x x


 
A.   B. 2
5
C.   D. 1
GIẢI
 Cách 1 : CASIO
 Đề bài cho x  0  x  0106
a2Q)+sQ)R5Q)psQ)r0+10^
p6)=
 Ta nhận được kết quả 1002 1
999
  
 D là đáp án chính xác
Bài 8 : Tính giới hạn :
3
2
1
1
lim
x 3
x
  x x


A.   B. 1
3
C. 0 D. 1
GIẢI
 Cách 1 : CASIO
 Đề bài cho x 1  x  0106
Wsa1pQ)^3R3Q)d+Q)r1p10
^p6)=
 Ta nhận được kết quả chứa 104  0
 C là đáp án chính xác
Bài 9 : Tính giới hạn :  cot
0
lim cos sin x
x
L x x

 
A. L  B. L  1 C. L  e D. L  e2
GIẢI
 Cách 1 : CASIO

Trang 5/5
 Đề bài cho x  0  x  0106 . Phím cot không có ta sẽ nhập phím tan
(kQ))+jQ)))^a1RlQ))r0+
10^p6)=
 Ta nhận được kết quả chứa 2.718...  e
 C là đáp án chính xác.

Từ khóa tìm kiếmCách Bấm Máy Tính Thi Thpt Quốc Gia 2020, Phương Pháp Giải Toán 12 Bằng Máy Tính Casio, Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx 570vn Plus Lớp 12, Cách Bấm Máy Tính Nhanh Môn Toán 12, Cách Bấm Máy Tính Toán 12 Học Kì 1, Các Phương Pháp Giải Toán Trên Máy Tính Casio Thpt, Tìm Giới Hạn Của Hàm Số Chứa Căn, Bài Tập Giới Hạn Dãy Số Có Lời Giải, Chuyên Đề Giới Hạn Hàm Số Lớp 11, Bài Tập Giới Hạn Hàm Số Lớp 11, Bài Tập Giới Hạn Hàm Số Toán Cao Cấp Có Lời Giải,  Giới Hạn Hàm Số Có Tham Số, Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Giới Hạn Hàm Số,



Cùng Thảo Luận Nhé!