Chuyên đề 2 – Hàm Số Toán lớp 10 Có Lời Giải chi tiết. Tài liệu học tập toán 10 đại số Hàm Số tự luận và trắc nghiệm cơ bản đến nâng cao có lời giải. Tự học Online xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn tham khảo Chuyên đề 2 – Hàm Số Có Lời Giải chi tiết
- Mục: Lớp 10
Chuyên đề 2 – Hàm Số Có Lời Giải chi tiết
HÀM SỐ
I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ
- Hàm số. Tập xác định của hàm số
Giả sử có hai đại lượng biến thiên và trong đó nhận giá trị thuộc tập số
Nếu với mỗi giá trị của thuộc tập có một và chỉ một giá trị tương ứng của thuộc tập số thực thì ta có một hàm số.
Ta gọi là biến số và là hàm số của
Tập hợp được gọi là tập xác định của hàm số.
- Cách cho hàm số
Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau.
Hàm số cho bằng bảng
Hàm số cho bằng biểu đồ
Hàm số cho bằng công thức
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực sao cho biểu thức có nghĩa.
- Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số xác định trên tập là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ với thuộc
II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
- Ôn tập
Hàm số gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng nếu
Hàm số gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng nếu
- Bảng biến thiên
Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.
Ví dụ. Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số
Hàm số xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng) và khi dần tới hoặc dần tói thì đều dần tói
Tại thì
Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng ta vẽ mũi tên đi xuống (từ đến ).
Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng ta vẽ mũi tên đi lên (từ đến ).
Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).
III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ
- Hàm số chẵn, hàm số lẻ
Hàm số với tập xác định gọi là hàm số chẵn nếu
thì và
Hàm số với tập xác định gọi là hàm số lẻ nếu
thì và
- Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.
