TỔNG HỢP KIẾN THỨC & CÔNG THỨC TOÁN Lớp 6 Trọn Bộ Toán Đại Số và Hình Học Lớp 6 cả Học kỳ 1 và học kỳ 2 đầy đủ dễ thuộc nhất. Tự học Online xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn tham khảo TỔNG HỢP KIẾN THỨC & CÔNG THỨC TOÁN Lớp 6 (Trọn Bộ)

TỔNG HỢP KIẾN THỨC & CÔNG THỨC TOÁN Lớp 6 (Trọn Bộ)

 

 

Tải Xuống 

Hßa.mato¸n luyÖn thi quèc gia chuyªn to¸n tel: 098.55.444.88 - §am mª ®Ó thµnh c«ng -
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Häc ®Ó ®­îc ®iÓm 10 §¹i sè 9
®iÓm 10 to¸n thÇy Hßa.mato¸n gi¶ng viªn §Hgt gi¶ng d¹y.
TỔNG HỢP CÔNG THỨC LỚP 6.
I. Đại số
1.1 Các phép tinh cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Phép tính Số thứ nhất Số thứ hai Dấu phép
tính
Kết quả phép
tính
Điều kiện để kết quả
là số tự nhiên
Cộng
a b Số hạng Số hạng + Tổng Mọi a và b
Trừ
a b Số bị trừ Số trừ Hiệu a b
Nhân
a b . hoặc a x
b
Thừa số Thừa số x , . Tích Mọi a và b
Chia
a b : Số bị chia Số chia : Thương b a b k k N    0, . ,
Nâng lên lũy
thừa
an Cơ số Số mũ
Viết số mũ
nhỏ và đưa
lên cao
Lũy thừa Mọi a và n, trừ
00
1.2 Dấu hiệu chia hết
Chia hết cho Dấu hiệu Chia hết cho Dấu hiệu
2 Chữ số tận cùng là số chẵn 5 Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
3 Tổng các chữ số chia hết cho
3 9 Tổng các chữ số chia hết cho 9
1.3 Cách tìm ƯCLN và BCNN
Tìm ƯCLN Tìm BCNN
1. Phân tích các thừa số nguyên tố.
2. Chọn các thừa số nguyên tố
CHUNG CHUNG và RIÊNG
3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:
NHỎ NHÂT LỚN NHẤT
1.4 Số nguyên
Tính chất
của phép
cộng các số
nguyên
a b b a    a b c a b c        a a     0 0 0 a a     0
Phép trừ 2
số nguyên
a b a b      
Nhân 2 số
nguyên
a a .0 0. 0  
Nếu a,b cùng dấu
thì
a b a b . .
Nếu a,b trái dấu thì
a b a b . .  
Tính chất
của phép
nhân
a b b a . . a b c a b c . . . .   a a a .1 1.   a b c a b a c    . .
Bội và ước
của số
nguyên
a b b c a c    , a b a m b m Z     .  a b c b a c b    ,    
1.5 Phân số
Hßa.mato¸n luyÖn thi quèc gia chuyªn to¸n tel: 098.55.444.88 - §am mª ®Ó thµnh c«ng -
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Häc ®Ó ®­îc ®iÓm 10 §¹i sè 9
®iÓm 10 to¸n thÇy Hßa.mato¸n gi¶ng viªn §Hgt gi¶ng d¹y.
a c
b d
nếu a d b c . . .  0,
.
a a m
m m Z
b b m
  
a b a b
m m m

 
a b a b
m m m

 
1.6 Tính chất của phép cộng và nhân phân số
Cộng Nhân
Giao hoán
a c c a
b d d b
   . .
a c c a
b d d b

Kết hợp a c p a c p
b d q b d q
   
        
   
. . . .
a c p a c p
b d q b d q
   
    
   
Cộng với số 0 a a a 0 0 .
b b b
   
Nhân với số 1 a a a .1 1. .
b b b
 
Số đối a a 0
b b
 
    
 
Số nghịch đảo a b . 1, , 0  a b
b a
 
Phân phối của phép nhân đối
với phép cộng
. . . .
a c p a c a p
b d q b d b q
 
    
 
II. Hình học
1. Điểm, ba điểm thẳng hàng
- Đặt tên điểm A B C , ,
- 3 điểm thẳng hàng : A d , B d , C d   A B C , , thẳng hàng
- Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
- Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng.
2. Phân biệt đường thẳng – tia – đoạn thẳng
Đường thẳng Tia Đoạn thẳng
Hình vẽ
Số đầu bị giới
hạn
Không 1 đầu 2 đầu
Cách đặt tên - 1 chữ cái in thường
a b c , , ,...
- 2 chữ cái in thường xy yx , ,...
- 2 chữ cái in Hoa AB BA , ,...
( A B , thuộc đường thẳng)
(Ưu tiên đọc gốc
trước)
O xy
Ox Oy ,
Nếu A B , là đầu mút
AB hoặc BA
Qua n điểm
không thẳng
hàng vẽ được
( 1)
2
n n
đường thẳng n n ( 1) tia ( 1)
2
n n
đoạn thẳng
3. Vị trí của 2 đường thẳng
A B C
Hßa.mato¸n luyÖn thi quèc gia chuyªn to¸n tel: 098.55.444.88 - §am mª ®Ó thµnh c«ng -
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Häc ®Ó ®­îc ®iÓm 10 §¹i sè 9
®iÓm 10 to¸n thÇy Hßa.mato¸n gi¶ng viªn §Hgt gi¶ng d¹y.
Vị trí tương đối Số điểm chung Hình vẽ
Hai đường thẳng trùng nhau Vô số
Hai đường thẳng song song Không có
Hai đường thẳng cắt nhau 1
4. Tia
Hình gồm điểm 0 và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O
5. Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của AB M nằm giữa A B ; MA MB hoặc
2
AB
MA MB
 
6. Các cách chứng minh 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại
- Cách 1: OA OB , đối nhau O nằm giữa A B
- Cách 2: So sánh độ dài đoạn thẳng chung 1 đầu trên cùng 1 tia
Trên cùng 1 tia
Ox :OA a OB b a b    , ( )
Ta có : OA OB   A nằm giữa O B
- Cách 3: AM MB AB    M nằm giữa A B
- Cách 4: M là trung điểm AB M nằm giữa A B
7. Góc – phân loại góc
- Góc xOy là hình gồm 2 tia chung gốc Ox Oy , . Kí hiệu : xOy
-
Oo < góc nhọn < 90o ( góc vuông ) < góc tù < 180o ( góc bẹt )
- Các cặp góc :
Hai góc kề nhau Hai góc bù nhau
Hai góc phụ nhau Hai góc kề bù
- n tia chung gốc ta vẽ được :
( 1)
2
n n
góc
8. Tia nằm giữa hai tia
- Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox Oz thì: xOy yOz xOz    
Ngược lại, nếu xOy yOz xOz    thì: tia Oy nằm giữa hai tia Ox Oz , .
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt
phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90o .
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o .
Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù
Đối nhau Trùng nhau Phân biệt
Hình vẽ
Nhận xét Chung gốc
Tạo thành 1 đường thẳng
Chung gốc
Tạo thành 1 tia
Không trùng nhau
x
y
z
t
a
b
A B C
A B M
O
y x
x
O
y z
O
x
y
z
150o
30 o
x
y
O

Hßa.mato¸n luyÖn thi quèc gia chuyªn to¸n tel: 098.55.444.88 - §am mª ®Ó thµnh c«ng -
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Häc ®Ó ®­îc ®iÓm 10 §¹i sè 9
®iÓm 10 to¸n thÇy Hßa.mato¸n gi¶ng viªn §Hgt gi¶ng d¹y.
9. Tia phân giác của 1 góc
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng
nhau.
Nếu tia
Oz là tia phân giác của góc xOy thì:   
2
xOy
xOz zOy
  .
10. Các cách CM tia nằm giữa 2 tia còn lại
Cách 1: xOz zOy xOy Oz      nằm giữa Ox Oy ,
Cách 2: Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là cạnh chung của 2 góc (Ox ) : xOy xOz Oy   nằm
giữa
Ox Oy ,
11. Đường tròn
- Đường tròn tâmO , bán kính R : hình gồm các điểm cách O một khoảng R . Kí hiệu:
O R ;
- Hình tròn: hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn.
- Hai điểm
C D , chia đường tròn thành 2 cung mỗi phần gọi là một cung tròn
- Đoạn thẳng
CD nối hai đầu mút của cung là dây cung ( gọi tắt là dây )
- Dây AB đi qua tâm là đường kính
12. Tam giác
ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB BC CA , , khi ba điểm A B C , , không thẳng hàng.
y
O
z z
A O B
C
D
A
B
C


Cùng Thảo Luận Nhé!