TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 4, LỚP 5 ĐẦY ĐỦ HAY NHẤT Học kỳ 1 và học kỳ 2 Chuẩn Chương trình Tiểu Học Bộ GD&ĐT hiện hành. Tự học Online xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn tham khảo Tuyển Chọn TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 4, LỚP 5 ĐẦY ĐỦ HAY NHẤT. 

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 4, LỚP 5 [Đầy Đủ - Hay Nhất]

 

 

Tải Xuống 

Phép cộng


HOT! TOP 5 trang web khóa học Online Uy Tín và Chất Lượng TỐT NHẤT:

  Học Mãi
 Unica

 Monkey Junior
 Kyna (Có nhiều khóa học Miễn Phí)
 kynaforkids

I.  Công thức tổng quát:

CÔNG THỨC TOÁN LỚP 4 & 5

TỔNG

a       +           b         =             c

                           

số hạng         số hạng           tổng

II.   Tính chất:

1.  Tính chất giao hoán:

Kết luận: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. Công thức tổng quát: a + b = b + a

2.  Tính chất kết hợp:

Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng hai số còn lại.

Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c)

3.  Tính chất: Cộng với 0:

Kết luận: Bất kì một số cộng với 0 cũng bằng chính nó. CTTQ: a + 0 = 0 + a = a

 

Phép trừ

 

I.   Công thức tổng quát:

 

  1. Tính chất:

1.  Trừ đi 0:

HIỆU

 

a            -         b         =                c

                    

số bị trừ         số trừ                hiệu

Kết luận: Bất kì một số trừ đi 0 vẫn bằng chính nó. CTTQ: a - 0 = a

2.  Trừ đi chính nó:

Kết luận: Một số trừ đi chính nó thì bằng 0. CTTQ:     a - a = 0

3.  Trừ đi một tổng:

Kết luận: Khi trừ một số cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ dần từng số hạng của tổng đó.

CTTQ: a - (b + c) = a - b - c = a - c - b

4.  Trừ đi một hiệu:

Kết luận: Khi trừ một số cho một hiệu, ta có thể lấy số đó trừ đi số bị trừ rồi cộng với số trừ.

CTTQ: a - (b - c) = a - b + c = a + c - b

Phép nhân

  1. Công thức tổng quát

TÍCH

a        ×      b        =          c hừa số          thừa số                       tích

II.   Tính chất:

1.  Tính chất giao hoán:

Kết luận: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi. CTTQ:                    a × b = b × a

2.  Tính chất kết hợp:

Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích hai số còn lại.

CTTQ:                (a × b) × c = a × (b × c)

3.  Tính chất : nhân với 0:

Kết luận: Bất kì một số nhân với 0 cũng bằng 0. CTTQ:                    a × 0 = 0 × a = 0

4.  Tính chất nhân với 1:

Kết luận: Một số nhân với 1 thì bằng chính nó. CTTQ:                      a × 1 = 1 × a = a

5.  Nhân với một tổng:

Kết luận: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau.

CTTQ:              a × (b + c) = a × b + a × c

6.  Nhân với một hiệu:

Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau.

CTTQ:            a × (b - c) = a × b - a × c

Phép chia

I.  Công thức tổng quát:

THƯƠNG

a         :           b         =             c              

số bị chia             số chia              thương

Phép chia còn dư:

a         :          b         =             c      (dư r)

số bị chia         số chia         thương       số dư

Chú ý: Số dư phải bé hơn số chia.

II.   Công thức:

  1. Chia cho 1: Bất kì một số chia cho 1 vẫn bằng chính nó. CTTQ: a : 1 = a
  2. Chia cho chính nó: Một số chia cho chính nó thì bằng CTTQ: a : a = 1
  3. 0 chia cho một số: 0 chia cho một số bất kì khác 0 thì bằng 0 CTTQ: 0 : a = 0
  4. Một tổng chia cho một số : Khi chia một tổng cho một số, nếu cácsố hạng của tổng đều chia hết cho số đó, thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia rồi cộng các kết quả tìm được với

CTTQ:           (b + c) : a = b : a + c : a

  1. Một hiệu chia cho một số : Khi chia một hiệu cho một số, nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó, thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia cho số đó rồi trừ hai kết quả cho CTTQ: (b - c) : a = b : a - c : a
  2. Chia một số cho một tích :Khi chia một số cho một tích, ta có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số

CTTQ:       a 🙁 b × c) = a : b : c = a : c : b

  1. Chia một tích cho một số : Khi chia một tích cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đó ( nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số

CTTQ:       (a × b) : c = a : c × b = b : c × a

 

Tính chất chia hết

1, Chia hết cho 2: Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (là các số chẵn) thì chia hết cho 2.

VD: 312; 54768;

2, Chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. VD: Cho số 4572

Ta có  4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 3 = 6        Nên 4572 : 3 = 1524

3, Chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. VD: Cho số:    4572

Ta có  72 : 4 = 18           Nên 4572 : 4 = 11 4 3

4, chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. VD:        5470;        7635

5, Chia hết cho 6 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 3): Các số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.

VD: Cho số 1356

Ta có 1+3+5+6 =15;     15:3 = 5          Nên 1356 : 3 = 452

6, Chia hết cho 10 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 5): Các số tròn chục ( có hàng đơn vị bằng 0 ) thì chia hết cho 10.

VD: 130; 2790

7, Chia hết cho 11: Xét tổng các chữ số ở hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ thì số đó chia hết cho 11.

VD: Cho số 48279

Ta có  4 + 2 + 9 =  8 + 7 = 15    Nên 48279 : 11 = 4389

8, Chia hết cho 15 (Nghĩa là chia hết cho 3 và5): Các số có chữ số hàng đơn vị là 0 ( hoặc 5 ) và tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 15.

VD: Cho số 5820

Ta có   5+8 +2 + 0 =  15;     15 : 3 = 5 Nên 5820 : 15 = 388

9, Chia hết cho 36 (Nghĩa là chia hết cho 4 và 9): Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 và tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 36.

VD: Cho số: 45720

Ta có 20 : 4 = 5 và ( 4 + 5 + 7 + 2 + 0 ) = 18

18 : 9 = 2 Nên 45720 : 36 = 1270

Toán Trung bình cộng

  1. Muốn tìm trung bình cộng ( TBC ) của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

CTTQ:          TBC = tổng các số : số các số hạng

  1. Tìm tổng các số: ta lấy TBC nhân số các số hạng
?

CTTQ:            Tổng các số = TBC × số các số hạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Sơ đồ:

 

Hiệu
Tổng

Số lớn:                                                                                                             

?

Số bé :                                                                                                                

 

 

 

Cách 1:

Tìm số lớn = (Tổng + hiệu ) : 2 Tìm số bé = số lớn - hiệu

hoặc số bé = tổng - số lớn

Cách 2:

Tìm số bé = (tổng - hiệu) :  2 Tìm số lớn  =  số bé   +  hiệu hoặc số lớn = tổng - số bé

 

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

……….

?

 

Sơ đồ: Số lớn:

 

Số bé :                                             ………...    hiệu

?

 

Tổng

 

Cách làm:

Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn + số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Lấy tổng : tổng số phần bằng nhau × số phần số bé Bước 3: Tìm số lớn = lấy tổng – số bé

 

 

Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

?

Sơ đồ:

Số lớn:                                          …………                             ………..

Hiệu

Số bé :                                          ………...

       ?                                                    

 Cách làm:

Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn - số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Lấy hiệu : hiệu số phần bằng nhau × số phần số bé Bước: Tìm số lớn = lấy hiệu + số bé

 

 

Toán tỉ lệ thuận

 

  1. Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ thuận khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) đi bấy nhiêu lần.

 

  1. Bài toán mẫu: Một ô tô trong hai giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki- lô- mét ?

Tóm tắt:

2 giờ  : 90 km 4 giờ : … km ?

 

 

Bài giải

 

 

Cách 1:

Trong một giờ ô tô đi được là: 90 : 2 = 45 ( km ) (*)

Trong 4 giờ ô tô đi được là: 45 × 4 = 180 ( km )

Đáp số: 180 km

Cách 2 :

4 giờ gấp 2 giờ số lần là: 4 : 2 = 2 ( lần ) (**)

Trong 4 giờ ô tô đi được là: 90 × 2 = 180 ( km )

Đáp số: 180 km

 

 

(*) Bước này là bước “ rút về đơn vị”                (**) Bước này là bước “ tìm tỉ số”

 

Toán tỉ lệ nghịch

 

  1. Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi đại lượng này tăng ( hoặc giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm ( hoặc tăng ) bấy nhiêu lần.
  2. Bài toán mẫu: Muốn đắp xong nền nhà trong hai ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau)

Tóm tắt:

 

 

 

Bài giải

2 ngày  :  12 người 4 ngày : …. người?

 

Cách 1:

 

 

Muốn đắp xong nền nhà trong 1 ngày, cần số người là: 12        × 2 = 24 ( người ) ( * )

Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:

24 : 4 = 6 ( người )

 

 

(*) Bước này là bước “ rút về đơn vị”

Cách 2:

Đáp số: 6 người

 

4 ngày gấp 2 ngày số lần là: 4 : 2 = 2 ( lần ) ( ** )

Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là: 12 : 2 = 6 ( người )

 

(**) Bước này là bước “ tìm tỉ số”

 

Tìm phân số của một số

 

 

Đáp số: 6 người

 

 

KL: muốn tìm phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số đã cho.

 

 

 

a

Công thức tổng quát:             giá trị b

a

của A =  A    ×     b

 

VD: Trong rổ có 12 quả cam. Hỏi

2 số cam trong rổ là bao nhiêu?

3

 

Giải

2

3 số cam trong rổ là:

2

 

12 ×     3

= 8 ( quả )

ĐS: 8 quả

 

 

Tìm một số biết giá trị phân số của số đó

 

KL: Muốn tìm một số khi biết một giá trị phân số của số đó, ta lấy giá trị đó chia cho phân số. CTTQ:

a

Giá trị của A = giá trị của phân số : b

2

 

VD: Cho 3

số cam trong rổ cam là 8 quả. Hỏi rổ cam đó có bao nhiêu quả?

 

 

 

Giải

Số cam trong rổ là:

2

 

8 :     3

= 12 ( quả ) ĐS: 12 quả

 

 

Bảng đơn vị đo độ dài

1.      Bảng đơn vị đo độ dài:

 

Lớn hơn mét Mét Bé hơn mét
km hm dam m dm cm mm
1km 1hm 1dam 1m 1dm 1cm 1mm
=10hm =10dam =10m =10dm =10cm =10mm  
  = 1 km10 = 1 hm10 = 1 dam10 = 1 m10 = 1 dm10 = 1 mm10
  = 0,1km = 0,1hm = 0,1dam = 0,1m = 0,1dm = 0,1mm

 

  1. Nhận xét:

-     Hai đơn vị đo độ dài liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 10 lần.

 

VD: 1m  = 10 dm                       1cm =

1 dm = 0,1 dm

10

 

-     Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với một chữ số. VD:         1245m = 1km 2hm 4dam 5m

 

Bảng đơn vị đo khối lượng

 

1.      Bảng đơn vị đo khối lượng:

 

Lớn hơn ki- lô- gam Ki- lô- gam Bé hơn ki- lô- gam
tấn tạ yến kg hg dag g
1tấn 1tạ 1yến 1kg 1hg 1dag 1g
=10 tạ =10 yến =10kg =10hg =10dag =10g  
  1 tấn10 1 tạ10 = 1 yến10 1 kg10 1 hg10 1 dag10
  = 0,1tân = 0,1tạ = 0,1yến = 0,1kg = 0,1hg =0,1dag

 

  1. Nhận xét:

-     Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 10 lần.

 

VD: 1kg  = 10 hg                       1g  =

1 dag = 0,1dag

10

 

-     Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với một chữ số. VD:         1245g = 1kg 2hg 4dag 5g

 

 

Bảng đơn vị đo diện tích

 

1.      Bảng đơn vị đo diện tích: 2.

Lớn hơn mét vuông Mét vuông Bé hơn mét vuông
km2 hm2( ha) dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1km2 1hm2(=1ha) 1dam2 1m2 1dm2 1cm2 1mm2
=100hm2=  100 ha =100dam2 =100m2 =100dm2 =100cm2 =100mm2  
  = 1 km2 = 1 hm2 = 1 dam2 = 1 m2 = 1 dm2 = 1 cm2
100 100 100 100 100 100
  =     1 ha        
  100        
  = 0,01km2 = 0,01hm2= 0,01 ha = 0,01dam2 = 0,01m2 = 0,01dm2 = 0,01cm2

 

  1. Nhận xét:

-     Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 100 lần.

 

VD: 1m2  = 100 dm2                          1cm2 = =

1 dm2 = 0,01dm2

100

 

-     Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với hai chữ số. VD:         1245m2 = 12dam2 45m2

 

Bảng đơn vị đo thể tích

 

Mét khối Đề - xi -mét khối xăng- ti- mét khối
1m3 1dm3 1cm3
= 1000 dm3 = 1000 cm3  
  =     1    m31000 =     1    dm31000
  = 0,001m3 = 0,001dm3

 

 

Nhận xét:

  • Hai đơn vị đo thể tích liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 1000 lần.

 

VD: 1m3  = 1000 dm3                        1cm3 = =

1    dm3 = 0,001dm3

1000

 

  • Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với ba chữ số.

-     VD:         1245dm3 = 1m3 245dm3

Lưu ý:          1dm3 = 1 l

 

Tỉ số phần trăm

 

  1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số: ta làm như sau:
  • Tìm thương của hai số đó dưới dạng số thập phân.
  • Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm ( %) vào bên phải tích tìm được. CTTQ: a :     b   = T (STP)     = STP × 100 (%)

VD: Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600

Giải

Tỉ số phần trăm của 315 và 600 là: 315    : 600 = 0,525 = 52,5 %

ĐS: 52,5 %

  1. Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước: ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho

CTTQ: Giá trị %  =   Số A   :  100  ×  số %

hoặc    Giá trị %  =  Số A   × số %     : 100

 

VD: Trường Đại Từ có 600 học sinh. Số học sinh nữ chiếm 45% số học sinh toàn trường. Tính số học sinh nữ của trường.

Giải

Số học sinh của trường đó là: 600           : 100 × 45 = 270 ( học sinh )

ĐS: 270 học sinh

  • Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó: ta lấy giá trị phần trăm

của số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc ta lấy giá trị phần trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.

CTTQ:      Số A = Giá trị % : số phần trăm × 100 hoặc               Số A = Giá trị % ×     100     : số phần trăm VD: Tìm một số biết 30% của nó bằng 72.

Giải

Giá trị của số đó là: 72  :   30  × 100  = 240

ĐS: 240

 

 

 cạnh a

HÌNH VUÔNG

 

  1. Tính chất: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh dài bằng

Cạnh kí hiệu là a

  • Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4. CTTQ: P = a × 4

Muốn tìm một cạnh hình vuông, ta lấy chu vi chia cho 4.                  a = P : 4

  1. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình vuông , ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.

CTTQ:                  S = a × a

  • Muốn tìm 1 cạnh hình vuông, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích, thì đó là cạnh.
  • VD: Cho diện tích hình vuông là 25 m2. Tìm cạnh của hình vuông đó.

 

 

Giải

Ta có 25 = 5 × 5; vậy cạnh hình vuông là 5m

 

HÌNH CHỮ NHẬT

 

  1. Tính chất: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông, 2 chiều dài bằng nhau, 2chiều rộng bằng

Kí hiệu chiều dài là a, chiều rộng là b

 

 

 

Chiều dài a

 

 

 

 

 

Chiều rộng b

 

 

  1. Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng ( cùng đơn vị đo) rồi nhân với

CTTQ: P = (a + b) × 2

  • Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều rộng a = P : 2 - b
    • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều dài.

b = P : 2 - a

  1. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng ( cùng đơn vị đo).

CTTQ:     S = a × b

  • Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng. a = S : b
  • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.

b = S : a

 

 

Hình bình hành

 

  1.  
h
  • Tính chất: Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. Kí hiệu: Đáy là a,

chiều cao là h

 

  1. Tính chu vi: Chu vi hình

bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh

  1. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo)

CTTQ:                 S = a × h

  • Muốn tìm độ dài đáy, ta lấy diện tích chia cho chiều

a  =  S  :  b

  • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.

b  =  S  :  a

 

n
m

Hình thoi

 

  1. Tính chất:

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Kí hiệu hai đường chéo là m n

  1. Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy số đo một cạnh nhân với

 

 

  1. Tính diện tích: Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng

mxn

đơn vị đo).       S  =        2

h

Hình thang

 

  1. Tính chất: Hình thang có một cặp cạnh đối diện song

- Chiều cao: là đoạn thẳng ở giữa hai đáy và vuông góc với hai đáy. Kí hiệu: đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, chiều cao là h

  1. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) rồi chia cho

S = ( a + b ) × h : 2

Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao.

 

 

a + b

S  =       2     ×  h

  • Tính tổng hai đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều

( a + b ) = S × 2 : h

  • Tính trung bình cộng hai đáy: Ta lấy diện tích chia cho chiều

 

a + b

 

2

= S : h

 

  • Tính độ dài đáy lớn: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy bé.

a    = S × 2 : h - b

  • Tính độ dài đáy bé: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy lớn.

b     = S × 2 : h - a

  • Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng độ dài hai đáy.

h = S × 2 : ( a + b )

hoặc: Tính chiều cao: Ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy.

 

 

 

Hình tam giác

h = S :

a + b

 

2

 

 

  1. Tính chất: Hình tam giác có ba cạnh, 3 góc, 3 đỉnh.

Chiều cao là đoạn thẳng hạ từ đỉnh vuông góc với cạnh đối diện.

Kí hiệu đáy là a, chiều cao là h                                                                  h

  1. Tính chu vi: Chu vi hình tam giác là tổng độ dài của 3 cạnh.
  2. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho

S = a × h : 2

  • Tính cạnh đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều

a = S × 2 : h

  • Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho cạnh đáy.

h = S × 2 : a

 

r

Hình tròn

 

 

 

 

 

 

  1. Tính chất: Hình tròn có tất cả các bán kính bằng
  • Đường bao quanh hình tròn gọi là đường tròn.
  • Điểm chính giữa hình tròn là tâm.

 

 

  • Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn gọi là bán kính. Ki hiệu là r
  • Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của đường tròn gọi là đường kính. Đường kính gấp hai lần bán kính. Kí hiệu là d

 

  1. Tính chu vi: Muốn tính chu

vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.

C  =   d   ×  3,14

Hoặc ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14.

C = r  ×  2  ×  3,14

Tính đường kính: ta lấy chu vi chia cho số 3,14

d = C : 3,14

Tính bán kính: ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho số 3,14

r = C : 2 : 3,14 (Tính ra nháp: r = C : 6,28)

  1. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14. S = r × r × 3,14
  • Biết diện tích, muốn tìm bán kính, ta làm như sau: Lấy diện tích chia cho số 3,14 để tìm tích của hai bán kính rồi tìm xem số nào đó nhân với chính nó bằng tích đó thì đấy là bán kính hình tròn.

VD: Cho diện tích một hình tròn bằng 28,26 cm2.Tìm bán kính hình tròn đó.

Giải

Tích hai bán kính hình tròn là: 28,26 : 3,14 = 9 (cm2)

Vì 9 = 3 × 3 nên bán kính hình tròn là 3cm

 

Hình hộp chữ nhật

 

  1. Tính chất: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, hai mặt đáy và bốn mặt bên.
  • Có 8 đỉnh, 12 cạnh
  • Có ba kích thước: chiều dài (a), chiều rộng (b), chiều cao (c).

 

  • Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo ).

S×q = P(đáy) × c

Hoặc:                  S×q = (a + b) × 2 × c

  • Muốn tìm chu vi đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều

P (đáy) = S×q : c

  • Muốn tìm chiều cao, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy

c = S×q : P (đáy)

  • Muốn tìm tổng hai đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2 rồi chia cho chiều

(a  +  b  )  =  S×q : 2    :    h

  • Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều rộng.

 

 

 

a    = S×q : 2 : c - b

  • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều dài.

b     = S×q : 2 : c - a

 

  1. Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.

Stp = S×q + S (2đáy)

Hoặc: Stp = (a + b ) × 2 × c + a × b × 2

- Muốn tìm diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

S(đáy) = a × b

  • Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều rộng. a = S(đáy) : b
  • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều dài.

b     = S (đáy) : a

  • Tính thể tích hình hộp chữ nhật: ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo ).

V = a × b × c

  • Muốn tìm chiều dài, ta lấy thể tích chia cho chiều rộng rồi chia tiếp cho chiều cao. a = V : b : c
  • Muốn tìm chiều rộng, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều b = V : a : c
  • Muốn tìm chiều cao, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều rộng.

c =  V  :  a  : b

hoặc lấy thể tích chia cho diện tích đáy

c = V : S(đáy)

 

Hình lập phương

 

  1. Tính chất: Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng
  • Có 8 đỉnh, 12 cạnh dài bằng nhau. Kí hiệu cạnh là a

 

  1. Tính diện tích ×ung quanh: Muốn tính diện tích ×ung quanh hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4: S×q = S(1 mặt)    ×     4
  2. Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6: Stp = S(1 mặt)     ×    6

 

Muốn tìm diện tích một mặt ta lấydiện tích ×ung quanh chia cho 4 hoặc diện tích toàn phần chia cho 6.

S(1 mặt) = S×q : 4 Hoặc:         S(1 mặt)    = Stp : 6

 

 

  • Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích một mặt, thì đó là cạnh.
  • VD: Cho diện tích một mặt là 25 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó.

Giải Ta có 25 = 5 × 5;

vậy cạnh hình lập phương là 5m

 

  1. Tính thể tích hình lập phương: ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

V = a × a × a

Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó rồi nhân tiếp với nó bằng thể tích, thì đó là cạnh.

VD: Cho thể tích là 125 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó.

Giải

Ta có  25 = 5  ×  5 ×  5;    Vậy cạnh hình lập phương là 5m

 

Toán chuyển động

 

I.  Có một động tử chuyển động

  1. Vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời

v  =   s  : t

  1. Quãng đường: Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời

s  =   v  × t

  1. Thời gian: Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc

t = s : v

 

  1. Có hai động tử cùng chuyển động

1.Cùng xuất phát đi ngược chiều để gặp nhau:

 

a, Tìm tổng vận tốc của hai chuyển động:

( v1  +   v2 )  =     s    :    t

b, Tìm quãng đường của hai chuyển động:

s  =    ( v1  +   v2 )       ×    t

c, Tìm thời gian của hai chuyển động:

t  =    s    :       (     v1     +      v2     ) 2. Cùng xuất phát đi cùng chiều để gặp nhau: a, Tìm hiệu vận tốc của hai chuyển động:

( v1  -   v2 ) =    s    :    t

b, Tìm quãng đường của hai chuyển động:

s   =    ( v1  -   v2 )      ×     t

c, Tìm thời gian của hai chuyển động:

t  =    s    :       ( v1 - v2 )

  • Chuyển động dưới nước:

1.      Chuyển động xuôi dòng:

  1. Tìm vận tốc xuôi dòng:

v×uôi   =    vthuyền + vnước = s : t

  1. Tìm quãng đường:

s  =   ( vthuyền   +   vnước  ) × t

  1. Tìm thời gian:

t  =   s  :   ( vthuyền   +   vnước )

2.      Chuyển động ngược dòng:

  1. Tìm vận tốc ngược dòng:

Vngược   =     vthuyền - vnước = s : t

  1. Tìm quãng đường:

s = (vthuyền - vnước ) × t

  1. Tìm thời gian:

t = s : (vthuyền - vnước)



Cùng Thảo Luận Nhé!